人教版五年级数学下册《第一、二单元》教案初案_5数余峰
第一单元《 观察物体》单元教材分析
一、教材分析
《观察物体》属于“图形与几何”的知识，《2022版新课标》指出图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。就本册来说，具体是根据从一个方向看到的形状拼搭几何组合体；根据三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。也就是根据观察到的形状图，通过空间想象和逆向推理，还原出原来的立体图形。
例题1，根据给出的一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。一方面从动手操作实现从平面图形到立体图形的转化；另一方面，让学生体会只根据一个方向看到的图形可以摆出不同的几何组合体。
例题2，根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体。在还原的过程中，让学生分别从不同的方向试着拼摆，通过不停的调整来体会最终的摆法。
二、核心素养
在经历用正方体搭立体图形的操作和观察活动中，积累观察物体的活动经验，形成和发展空间观念、几何直观、应用意识，提高解决实际问题的能力，形成发展核心素养。
三、学情分析
学生在一年级就学会了从两个方向观察物体，三年级学习了从三个方向观察物体，加之观察物体在生活中比较常见，孩子们搭积木、拼乐高等也具备有一定的生活经验。但对于小正方体拼图正面、侧面和上面，并画出图形，这个经验不多另外，最少需要知道几个面才能还原出指定的立体图形，这个问题具有一定的挑战性。
四、单元教学目标
1. 通过观察立体图形（最多用4个小正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面和侧面（左面或右面）看到的形状；也能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，还原立体图形。
2. 通过观察、想象、操作等活动，实现立体图形与平面图形的相互转化，发展空间观念。
3. 在主动参与数学学习活动的过程中，积累活动经验，逐步养成乐于思考的良好习惯。
五、重点、难点
1. 能从正面看到的平面图形画（摆）出不同摆放方式的小正方体。
2. 引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。
六、教学建议
1. 充分利用教具和学具，注重动手实践和自主探索，促进学生空间观念的发展。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以教师需要准备相应的教具和多媒体课件，最好每个学生都准备一套学具。教学时注意利用学具帮助学生从直观观察立体图形，在头脑中建立表象，最终能够根据直观立体图形进行想象，进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。
从二维到三维空间的转化，必须借助学生的空间想象力和动手操作，学生在操作中不断尝试，再调整，完善和发展空间观念。而空间想象力需要大量的几何直观支撑，需要学生在具体的数学活动中动手、动脑、动口，多种感官协调活动，在相互交流中从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富自己的活动经验。如在例1的操作探索中，可以先让学生自主探索，再组织学生交流、分享经验，充分经历“猜”、“搭”、“想”、“赏”过程。在例2的教学中，可以有不同的思路：一种是借助例1的经验，先根据一个方向看到的摆，再根据其他两个方向进行调整；另一种是借助表象尝试摆出一个立体图形，再验证和调整，并且三个方向选择的顺序没有规定，学生可以自主探索，通过交流发现最后的结果都是一样的。
在操作的过程中，我们要特别需要说明的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，并且都是棱和棱的拼摆，不涉及错开的情形，如果学生出现分开摆放的情况，可适当的说明。另外根据三个方向看到的形状图还原该立体图，有时摆法也不是唯一的。
2. 让学生充分参与到观察、操作过程中，处处体现“想象”，培养想象能力。
观察、操作、想象、推理是发展学生空间观念的重要途径。在学习中，教师要始终将学生放在第一位，使学生积极主动的参与学习活动，切实组织好学生的课堂活动，让所有的学生都能真正的、实实在在的进行观察和操作，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考，应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中厘清思路、互相启发，力求在各个环节体现“想象”：在观察中想象，在操作中想象，在应用中想象，帮助学生建立三维立体图形与二维平面图形之间的联系。只有在活动的过程中，学生才能真正的经历观察、想象、猜测、分析、推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
3. 注重方法的引导与交流，使操作更有实效。
本单元所涉及的内容学生比较感兴趣，教材也给学生提供了充分思考和活动的空间，有利于活跃课堂气氛，但因需要操作的环节比较多，教师需要精心组织教学，做到“活而不乱”。如教学例2时，学生动手操作之前，先让学生想一想“你打算怎么摆”，交流方法后再动手探索，并对探索活动提出具体的要求。
活动设计要改变单一、静止观察的方式，让观察想象和操作相结合，深刻的体会立体图形与视图之间的联系，积累三维图形与二维图形转换的经验；对于难度较大的题目，可以辅以动手操作或者多媒体课件的演示，让学生直观的看到从立体到平面、从平面到立体的全过程；在学生进行的想象经验分享交流时，也应特别注意对学生思维方法上的引导。
【课时安排】2课时
集体备课教案 （主备人：张海鹏 ） | ||||||
课题 | 观察物体（1） |
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时间 | 2024.1 |
| 教师 |
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教学目标： 1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。 2.根据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。 教学重、难点： 重点: 根据看到的形状图按要求摆出相应的几何组合体。 难点: 根据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。 教具准备：课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。 多媒体课件：PPT
教学过程: 一、复习旧知识，揭示课题 1.课件出示下图。
师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形状图一样吗？ 师小结：同一个物体，从不同的位置观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。 2.课件继续出示。
学生交流后，课件呈现完整结果。 3.揭示课题。 师：观察物体时要从不同角度全面地去观察，这节课我们继续探究“观察物体”。［板书课题：观察物体（1）］ 二、操作体验，根据一个面摆放，体会摆法的多样化 1.课件出示教科书P2例1（1）。
2.引导学生读题，明确探究问题。 师：题中告诉了我们哪些数学信息？ 师：大家先想一想应该怎样摆，有几种摆法。 3.学生合作，动手拼摆，验证，交流方法。 师：请同学们以小组为单位，动手摆一摆。 师：每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，小组交流一下你是怎么摆的。 师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。（学生活动，教师巡视指导。） 4.全班交流反馈，形成认识。 （1）展示各种摆法。 师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？（指定几名学生上台展示。) 学生展示不同的摆法。
（2）课件集中出示基本摆法，观察验证。 师：这些摆法你试过了吗？仔细观察，想一想，它们从正面看到的是3个小正方形吗？ 师：对哪些摆法有疑惑？快速拿出小正方体摆一摆。 （3）揭示方法。 师：同学们，我们摆了这么多的图形，从正面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？  师：同学们真会观察发现。从正面看是3个小正方形，只要这4个小正方体摆在一层，摆成三列就行。 5.应用体验。 （1）课件出示教科书P2例1（2）。
师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。 （2）学生独立思考并操作。 （3）同桌互相验证，如发现有问题，请你帮助同桌纠正错误。 （4）反馈交流,展示多种摆法。 师小结：从一个方向看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书） 三、根据3个面摆放，体会有些摆法的确定性 1.出示探究内容，明确探究要求。 师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出这个几何体吗？（课件出示教科书P2例2。）
2.小组合作，动手操作。 师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。 3.全班交流反馈，形成认识。 师：谁来介绍你的摆法？(指定几名学生上台展示。) 师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？ 【学情预设】预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。 预设2：根据一个方向观察到的图形可以摆出很多几何体，根据从3个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。 预设3：根据3个方向观察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形状。 教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。 师小结：还原物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。 四、实践应用 1.课件出示教科书P2“做一做”。 师：这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么拼摆的？ 学生完成后，集中交流评价。 2.课件出示教科书P3“练习一”第2题（1）。 （1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。 （2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。 3.课件出示教科书P3“练习一”第2题（2）。 （1）小组合作，动手摆一摆。 （2）从第（1）题的课件中寻找符合条件的几何体。 师：这些几何体符合条件吗？ 五、课堂小结 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 六、板书设计 观察物体（1） 从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。 七、作业设计 作业A 一、用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 1.请在摆法正确的下面画“√”。
2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，请在摆法正确的下面画“√”。
作业B
一、下面是用4个小正方体摆成的几何体。(填序号)
1.从左面看到的图形是 2.从上面看到的图形是
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教学反思：
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集体备课教案 （主备人：张海鹏） | ||||||
课题 | 观察物体（2） |
| 班级 | |||
时间 | 2024.1 |
| 教师 |
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教学目标： 1.进一步根据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。 2.进一步根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。 3.通过练习，充分地参与到观察、操作过程中，处处体现“想象”，进一步发展空间观念。 教学重、难点： 重点: 进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。 难点: 借助空间想象还原立体图形。 教具准备：课件，小正方体若干 多媒体课件：PPT
教学过程: 一、谈话导入，形成知识体系 师：在小学阶段，这已经是我们学习观察物体的第三个阶段了，回顾一下，关于观察物体，我们已经掌握了哪些知识？ 根据学生的实际回答，教师适时引导，归纳出小学阶段观察物体的主要学习内容。 师：能分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。能根据观察到的形状图还原立体图形。（板书） 师：本节课，我们就来解决观察物体的相关问题。［板书课题：观察物体（2）］ 二、以题为例，加深理解 1.辨认从三个不同方向观察到的形状图。 师：四年级的时候，我们学习了从三个不同的方向观察同一个几何体，会辨别从不同方向看到的形状图。你们都会吗？ （1）课件出示教科书P3“练习一”第1题。 师：想象一下，分别从前面、左面和上面观察这个物体，看到的形状图分别是怎样的？ 师：先观察右边的三个图形，这三个图形分别是从什么方向看到的？自己先在教科书上填一填。 （2）学生独立在教科书上完成。 （3）集体交流，作出判断。 2.根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。 （1）课件出示教科书P4“练习一”第5题左边的图形。
师：想象一下，一个几何体，从两个方向看到的形状图分别是这样的，这个几何体可能是怎样的呢？ 师：拿出小正方体摆一摆，看看有多少个这样的几何体。小组合作，动手操作。 师：摆出来了吗？谁愿意展示一下自己小组摆出来的几何体? 学生汇报展示。 （2）课件出示教科书P4“练习一”第5题右边的图形。
师：哪个几何体符合要求？ 结合学生的交流，课件呈现正确答案。 3.根据从上面观察到的形状图和每个位置上的小正方体的个数辨认。 （1）课件出示教科书P4“练习一”第7题。 师：从题目中你读到了哪些数学信息？ 师：这里的数字表示的是什么意思？ （2）学生独立解答。 （3）交流分享。 师：搭的这组积木，从正面和左面看到的分别是哪个图形？你是怎么得到的？ 【学情预设】预设1：运用学具摆，通过直观观察得到的。（对这种方法肯定之后，要鼓励学生大胆推理和想象。） 预设2：推理出来的。根据上面看到的形状，推理出第一层摆了4个小正方体，根据上面的数字推理出这4个小正方体每个上面需要叠放的个数。（根据学生的交流，课件边演示。） 预设3：总共有三列，第一列最多只有1个小正方体，所以看到的第一列只有1个（层），第二列最多有3个小正方体，所以看到的第二列就有3个（层），第三列最多也只有1个，看到的第三列也只有1个（层）。（此种方法的同学空间想象力和推理能力非常强，教师给予充分肯定的同时，要引导其他同学理解这种方法，但不做千篇一律的要求。） 学生采用不同的方法解答后，课件呈现正确解答。 三、自主练习，巩固提升 1.学生自主独立解答教科书P3~4“练习一”第3、4、6题。 2.解答完毕后，集中展示交流。 【学情预设】第3题：进一步巩固操作思考方法，培养学生的空间想象力和推理能力。让学生动手操作，指名展示，体会确定性。 第4题第（2）题：请学生展示不同的摆法，通过交流，进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。 第6题：使学生进一步认识到，不能只根据一个方向看到的形状图，就确定是什么立体图形。从正面看到的图形，题中的几何体最少需要3个小正方体搭成，还可能是4个、5个…… 四、拓展练习，自主解答 课件出示习题。
学生独立解答后展示交流。 五、课堂小结 师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？ 六、板书设计 观察物体（2） 分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。 根据观察到的形状图还原立体图形。 七、作业设计 作业A 一、下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
1.从正面看是 2.从上面看是 作业B
1.摆这个几何体一共用了（ ）个小正方体。 2.从图中取走（ ）号小正方体后，从正面、上面、左面看到的图形不变。(填序号) 3.要使从正面、上面、左面看到的图形不变，原来这个几何体上最多还能添上（ ）个小正方体。 |
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教学反思： | ||||||
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