人教版六年级数学下册《图形与几何》集体备课教案_6数余峰

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

平面图形的认识

班级

时间

2025.5

教师

内容

平面图形的认识;教材第85页

教学目标：

1.通过复习使学生掌握直线、射线与线段的区别和联系，能熟练地辨别同一平面内两条直线的位置关系，会画线段，度量线段的长度，会画已知直线的垂线与平行线。

2.掌握角的相关知识，会用量角器量出角的度数，能按照要求画角。

3.掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的主要特征，会画长方形、正方形、圆。

教学重、难点：对知识进行系统的复习整理，形成一个知识体系。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、复习导入回顾直线、射线、线段的联系与区别？

问：射线比线段长，射线比直线短，这种说法对吗？

其实，有关平面图形的知识我们已经学习了很多，这节课就来回顾整理相关知识。

【共学】

2、回顾整理，构建知识网络

（一）引导学生整理汇报。

1、  直线、射线、线段

直线、射线和线段有什么区别？同一个平面内的两条直线有哪几种位置关系？

组织学生分组讨论、相互交流。

指名学生汇报，教师引导学生予以整理。

教师根据学生的汇报板书。

组织学生练习：

教材练习十九第1题第（1）小题。

指名学生回答，订正。

2、  角

我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关系？

（1）        组织学生相互讨论，相互交流。

（2）        指名学生汇报。

（3）        教师引导学生总结。

（4）        师板书：角的分类。

（5）        组织练习：

教材练习十八第1题。

指名学生汇报、订正。

3、  三角形、四边形、圆。

说一说，什么是三角形和四边形，圆有什么特点？

（1）        组织学生相互讨论，相互交流。

（2）        指名学生汇报。汇报时，教师加以引导和总结，予以板书。

师：教材上对三角形、四边形的分类以另一种形式说出来，你从中发现了什么？

组织学生讨论、交流。

组织学生汇报。

【展学】

组织学生完成P86做一做，指名学生回答，订正。

三、课堂小结

师：通过刚才的复习，你们对于线和角的知识还有什么疑问吗？

板书设计

平面图形的认识

1、射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度 。线段有两个端点，可以测量出长度。

2、大于90度角有钝角、平角和周角。

3、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。

4、两个完全相同的梯行能拼成一个平行四边形。

【验学】

四、作业设计

【课堂作业】课堂检测         P88练习十八第2、3题。

【延学】

如图，将一张长方形纸折叠两次，求∠1的度数。

教学反思：

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

平面图形的周长和面积

班级

时间

2025.5

教师

内容

教材练习十八第4——8题

教学目标：

1.进一步理解掌握平面图形的认识，周长和面积的计算等知识。

2.会运用知识解决问题，培养运用知识的能力。经历应用平面图形知识的过程，体验知识之间的联系。

3.在学习中激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，发展思维。

教学重、难点：运用平面图形知识解决问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

1、复习回顾

平面图形的周长和面积的计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？

【共学】

二、回顾整理，构建知识网络

（一）引导学生整理汇报。

在前面几节课中我们复习了平面图形的哪些知识？

组织学生在小组中相互说一说、议一议，然后汇报。

教师根据学生的汇报予以板书。

长方形   对边平行且相等，四个角都是直角
长方形长方形的周长=(长+宽)x2
长方形的面积=长x宽
正方形   四条边相等，四个角都是直角
正方形一正方形的周长=边长x4
正方形的面积=边长x边长
三角形   特性:具有稳定性
分类  
（1）按角分类
锐角三角形             直角三角形         钝角三角形
（2）按边分类
等腰三角形(等边三角形)        一般三角形
三角形的面积=底x高÷2
平行四边形   对边平行且相等
平行四边形的面积=底x高
梯形：只有一组对边平行的四边形
梯形的面积=(上底+下底)x高÷2
圆  同一圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍
圆的周长=πx直径
圆的面积=πx半径
圆环       同心圆          圆环的面积S=π(R2-r2)
扇形——扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关

【展学】

1.教材练习十八第3题。

组织学生思考，让学生先自己估计一下，然后说一说估计的方法。

组织学生评议。

2.教材练习十八第4题

组织学生观察，相互讨论，相互交流得出的结论及理由。

指名学生汇报得出的结论及理由。

教师组织学生予以评议。

明确：

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，所以平行四边形与长方形的面积相等，平行四边形两侧的斜边比长方形的宽要长一些，所以平行四边形的周长更长。

3.教材练习十八第5题

组织学生独立动手量出所需要的数据，同学之间相互核对。

组织学生计算，教师巡视指导，对学有困难的学生予以点拨。

指名学生汇报解题思路及解题过程。

4.教材练习十八第6题

组织学生读懂题意。

讨论：平行四边形与三角形等底等高，平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？

组织学生在小组中讨论、交流。

指名学生汇报解题过程。

5.教材练习十八第7题

组织学生读题，理解题意。

学生在练习本上完成解题过程。

学生交流，质疑不同的答案。

组织学生动手画一画，予以验证。

【验学】

1、教材练习十八第8题

2、课本第87页的做一做。

补充练习：

判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）

1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。   （ ）

2、半径是2分米的圆，它的周长和面积是相等的。  （ ）

3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米.                   （ ）

四、课堂小结

通过今天的学习你有哪些收获？

【延学】

教学反思：

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

立体图形表面积和体积计算

班级

时间

2025.05

教师

内容

课本第87页例4和例5的内容

教学目标：

1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。

3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

教学重、难点：

重点: 理解几何体的体积计算公式及推导过程。

难点: 能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

【导学】

一、自学指导：认真看课本第87页例4和例5的内容，认真思考例4的问题，完成例5的表格。理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。

先学：

（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（做一做、练习十八的10题）

1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

讨论

1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？

2、认为表面积公式对的请举手？

3、看计算结果。

4、认为体积公式对的请举手？

5、看计算过程和结果。

【展学】

2、反馈练习：

经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。

2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？

3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？

4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。

【验学】

三、课堂小结通过今天的学习你有哪些收获？

【延学】

教学反思：

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

立体图形的实际应用

班级

时间

2025.05

教师

内容

教材第90页练习题。

教学目标：

通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。

教学重、难点：

重点: 学生熟练地掌握计算方法

难点: 能应用求积公式解答实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、自主学习：

1．表面积与体积的意义。

（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。

（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。

2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。

出示下图三种图形，让学生按要求写出相应的公式。

（1）    长方体、正方体表面积公式。

S长＝（ab＋ah＋bh）×2         S正＝6a2

（2）    圆柱的侧面积、表面积公式。

S侧＝2rh＝dh＝Ch         S表＝2rh＋2r2

3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。

（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。

（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。

【展学】

二、例题讲解

1、口算求积。

（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？

（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？

（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?

2、解决问题

（1）要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？

（2）将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？

（3）一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？

三、课堂小结

通过今天的学习你有哪些收获？

【验学】

作业： P90练习十八第12、13、14题。

【延学】

教学反思：

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

图形的运动

班级

时间

2025.05

教师

内容

小学数学六年级下册第91页例题及做一做

教学目标：

学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

教学重、难点：

重点: 理解三种基本的几何变换

难点: 能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

【导学】

一、导入复习

投影一些美丽的图案。

这些图案用到了什么数学知识？今天我们就来回顾相关知识。

板书课题：图形与变换

【展学】

二、合作探究

1．展示P91轴对称图案。

这位学生剪出的图案采用了什么方法？

明确：这是一种几何变换—轴对称。

剪出的图形是什么图形（轴对称图形）

教材P93页第一题的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对称轴？剪纸的对称轴又是什么？

组织学生想一想：我们学过哪些轴对称图形？

2．展示P91旋转设计的图案。

这位学生剪出的图案采用了什么方法？

明确：这是一种几何变换—旋转。

组织学生动手操作，讨论：正方形旋转的中心是什么，旋转了多少度？

教师巡视指导，了解学生的掌握情况。

3．展示P91平移设计的图案。

这位学生剪出的图案采用了什么方法？

明确：这是一种几何变换—平移。

提问：由平移变换来的图案有什么特点？经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

【验学】

三、巩固应用

1、组织学生完成P91“做一做”。

2、完成练习十九第4题。

当堂检测 教材练习十九第2、5、6题。

四、课堂小结

通过今天的学习你有哪些收获？

【延学】

教学反思：

集体备课教案

（主备人：谭远照）

课题

图形与位置

班级

时间

2025.05

教师

内容

小学数学六年级下册第93页，练习二十第1、2、3题

教学目标：

1.理解确定物体相对位置的两种方式。

2.掌握正确地辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。

3.体验数学知识在生活中的应用，培养学生的空间想象能力。教学重、难点：运用确定物体相对位置的两种方式解决问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

【导学】

1、揭示课题：

甲看到乙在北偏东30度，那么乙看到甲在什么方向？

指名学生说一说，由此引出要复习的内容：图形与位置

板书课题

二、引导回顾

1、我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？

结合学生汇报，逐步板书：

确定物体位置的方法：数对

              方向和距离

2、用数对怎样表示物体的位置？

指名学生汇报，引导学生小结：用数对表示物体位置，必须知道物体在哪列哪行。

板书：（列，行）

学生完成教材练习二十第二题第四小题。

教师巡视指导。

指名学生汇报，然后集体订正。

（1,8）（8,1）表示的是同一个位置吗？

明确：表示的是不同的位置，在表示一个问题的位置时，先写列对应数，再写行对应数。

板书：有序数列

3、怎样用方向和距离表示物体的位置？试举例说明

组织学生讨论交流，并集体订正。

教师：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南这八个方向你能准确地表示吗？

组织学生画一画，交流体会，并汇报。

【展学】

展示p93街区平面图。

教师：比例尺1:20000表示图上1cm相当于实际距离多少米？

指名回答，集体评议。

展示p94局部放大图，提问：如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？ 

三、巩固应用

完成教材练习二十第二题第1、2、3小题。

指名学生汇报，集体评议。

3、课堂小结：通过今天的学习你有哪些收获？

【验学】

4、作业： P94练习二十第1、3题。

【延学】

教学反思：

集体备课教案

（主备人：张莞莎 ）

课题

统计与概率（一）

班级

时间

2025.05

教师

内容

小学数学六年级下册第95页及96页

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握统计与概率的相关知识。使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。

2. 学生进一步认识简单的统计图，明确条形统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。能解决统计与概率相关的简单实际问题。

3.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重、难点：

重点:掌握统计与概率的基本知识和方法，运用统计图解决实际生活中的问题。

难点: 能根据实际情况选择合适的统计图灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、复习引入，提示课题

统计在我们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再做决定。例如，学校为了了解学生体质健康的情况，就需要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计与概率的知识。

板书课题：统计与概率

二、回顾整理，建构网络

1.总体回顾。

师：我们以前都学过哪些统计的知识？

(1)组织学生独立回答。

(2)教师做适当评价和补充。

学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。

【展学】

2.学生自主整理。

师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。

(1)独立整理。

(2)组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）

(3)交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理法，并完善板书。）

3.师：谁知道统计知识有什么用处？

在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。（教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。）

【验学】

三、重点复习，强化提高

1.出示P96页第4题中的各统计图表：

(1)同学们，下面是对六（1)班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（ 1)班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？

①组织学生认真读题分析。

②教师做相应的补充和评价。

师：扇形统计图有什么优缺点？

学生回答，教师总结完善：扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，反映部分的具体数量。

(2)第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？

①组织学生认真读题分析。

②教师做相应的补充和评价

师：条形统计图有什么优缺点？

学生回答，教师总结完善：条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。

（3）除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？

①小组交流讨论。

②组织学生以小组为单位汇报。

学生回答，教师总结完善：除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒本收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。

(4)师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？

小组交流讨论。组织学生以小组为单位汇报。

学生回答，教师总结完善：

①确定调查的主题及需要调查的数据。(用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）

②根据调查的主题和数据设计调查表

③确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。

④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。

③整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。

⑥根据统计图表分析数据，做出判断和决策。

四、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、巩固练习，评价完善

完成练习二十一第 1~5题

板书设计

统计与概率

统计表-直观、清晰。

条形统计图-直观比较各部分的多少。

折线统计图-直观地表示出数据的变化情况。

扇形统计图-直观地反映各部分占总体的百分比。

教学反思：

集体备课教案

（主备人：张莞莎 ）

课题

统计与概率（二）

班级

时间

2025.05

教师

内容

课本P96例5

教学目标：

   理解求平均数、中位数、众数的方法，会找一组数据中的众数；体会这三个统计量的不同特征和适用范围。

教学重、难点：确定一组数据中三个统计量的大小，体会这三个统计量的不同特征和适用范围。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

1、创设情境

CCTV—3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是：9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手最后得分是多少？

指名学生汇报解题思路。

引出课题：平均数、中位数、众数

【展学】

二、质疑回顾

1、  复习平均数。

提问：什么是平均数？它有什么用处？

明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不同数据的比较，看出组与组之间的差别。

展示P97例5两个统计表，提问：你能求出这两组数据的平均数吗？

指名学生汇报解题过程，并集体评议。

明确：一般的，如果有n个数a，b，c，d，e……那么（a+b+c+d+e+……）/n叫做这n个数的平均数。

2、  复习中位数、众数。

提问：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？

学生汇报。

明确：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上的一个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。

三、巩固应用

展示例5的两个统计表，提问：你能说一说这两组数据的中位数和众数吗？

教师巡视，个别指导。

指名学生汇报，并集体评议。

四、归纳小结

1、不用计算，你能发现上面每一组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？

2、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？

学生汇报。师生共同评议。

板书：一组数据的代表：

             平均数

             中位数

             众数

    从不同的角度提供信息。

五、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？学生回答后教师小结

【验学】

六、作业：练习二十一第4、5题。

【延学】

七、板书设计

统计与概率

统计表-直观、清晰。

条形统计图-直观比较各部分的多少。

折线统计图-直观地表示出数据的变化情况。

扇形统计图-直观地反映各部分占总体的百分比。

教学反思：

集体备课教案

（主备人：张莞莎）

课题

统计与概率练习课

班级

时间

2025.05

教师

内容

课本98页练习二十一第6~8题

教学目标：

1. 学生进一步理解掌握统计的有关知识，会用统计的知识解决实际问题。

2. 学生理解掌握有关可能性的知识，会运用可能性的知识解决实际问题。

教学重、难点：运用统计和概率知识解决实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、复习导入

1、在前面几节课中，我们复习了统计与可能性的哪些知识？

2、下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。

（1）明天会下雨。

（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。

（3）王明身高会达到14.5米。

（4）人每天都需要水。

（5）明年手机会大幅度降价。

板书：可能性—概率

【展学】

二、合作交流

1、可能性的大小：出示转盘，提出问题

（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？

（2）指针停在什么区域的可能性大？为什么

（3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？

2、你还能举出那些实例来说明可能性的大小？

如摸球游戏。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

3．用分数表示可能性的大小。

（1）摸球游戏：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可能性是多少？你是怎么算的？

（2）掷硬币：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。

【验学】

三、巩固练习

教材第113页第6、7题

学生独立完成，然后集体订正

四、课堂检测

1、2010年中国人民银行统计司就城乡居民对物价水平进行了抽样调查，满意302人，尚可接受412人，难以接受286人，对物价水平表示认可的约占____﹪

2、在一次数学竞赛中，某班20名学生的成绩如下：50分2人，60分3人，70分6人，80分7人，90分2人，求出这些学生成绩的平均数。

3、甲乙两同学做掷硬币的游戏，若正面朝上，则甲获胜；若正面朝下，则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？

【延学】

五、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计：

可能性

         一定、可能、不可能

可能性    可能性的大小

       用分数表示可能性的大小

教学反思：