在初构学习路径前,基于相关文献、教材与学情分析,形成几点思考:
1.精选问题情境,构建比与除法、分数之间的关系前两条学习路径(同类量的比、不同类量的比)均以“运动会”情境为依托展开教学,本条学习路径是否也可以一以贯之,在“运动会”这个大背景下创设适当的问题情境,将比与除法、分数建立关系,从而更好地引领学生感悟比的本质?北师大版小学数学六年级上册配套的《教师用书》中指出,比的意义由除法发展而来,与除法、分数既有联系又有区别;“比”强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述,而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系,也会关注运算的结果。因此,选取怎样的问题情境,帮助学生自然而然地将比与除法、分数建立关系,是促使学生感受三者联系与区别的关键。
2.优选生活实例,感受比的不可替代性前两条学习路径都选取了一些生活实例帮助学生感 受 学 习 比 的 必 要 性,但 学 生 还 是存在“有些问题完全能用除法解决,为什么还要学习比”的 困 扰。比的哪些应用是除法和
分数无法取代的?生活中又有哪些典型素材能让学生充分体会学习比的必要性?本条学习路径应选 取 更 具 典 型 性 的 生 活 实 例,进 一步帮助学生感受比的不可替代性。
3.巧选学习方式,深度理解比的本质张奠宙教 授 认 为,比的概念有一个发展过程:最先是同类量的简单倍数比较,然后是同类量的复杂比,再次是不同类量的比较,最后则是从“量”到“数”引出两个无量纲的数的比[2]。因此,从“量”到“数”的 比 是 一 个 多 层抽象和高度 概 括 的 过 程,需 要 经 历 从“狭 义”到“广 义”的 发 展 过 程。选 择 适 当 的 学 习 方
式,让学生深入浅出地体验比的抽象过程,对学生深刻理解比的本质尤为重要。