人教版六年级数学下册集体备课《百分数（二）》导学案_6数余峰

集体备课教案

（主备人：胡淼）

课题

1. 折扣

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.    理解“折扣”的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。

2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。

教学重、难点：

重点: 理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。

难点: 灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【预学】

1.课前测：① 四折是十分之（  ），改写成百分数是（    ）。

② 七五折是十分之（  ），改写成百分数是（   ）。

③ 50％就是（      ）折，95％就是（   ）折。

【导学】

一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题

2.春节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

揭示课题。

师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)

【共学】

二、联系生活，理解“折扣”的实际含义

1.学生活动：自学课本P8.

A.通过小组讨论，说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成 ），不便于计算和理解。

教师活动：

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。

师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

活动意图：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

三、解决生活中的“折扣”问题

环节二：运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价

学生独立根据数量关系式，列式解答。

全班交流。

根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

学生试算，独立列式。

小组交流。

【展学】

    学生活动：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160-160×90%=160-144=16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。

160×(1-90%)=160×10%=16（元）

活动意图：通过生活情境引出折扣问题巩固学生对折扣的理解。让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

【验学】

四、巩固练习，实践应用

【巩固练习】课件出示教科书P8“做一做”。

【课堂作业】1.按要求，写一写（把百分数写成折扣形式，折扣化成百分数）。

（1）30％  ：（     ）    90％ ：（     ）    

55％   ：（     ）

（2）五折  ：（     ）   九八折  ：（     ）

2.课本P13第1、2题。（时间充裕：补充第3题）

五、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。

六、板书设计

【延学】

1.    一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？

集体备课教案

（主备人： 胡淼）

课题

2. 成数

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。

2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣.

教学重、难点：

重点: 理解成数的意义，并会进行一些简单的计算.

难点: 合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【预学】

① 二成是十分之（  ），改写成百分数是（    ）。

② 七成五是十分之（  ），改写成百分数是（   ）。

③ （    ）比60多20％，60比（     ）多20％。

【导学】

一、情景引入

1.课件出示新闻消息。

（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

学生活动：你发现了什么数学信息？学生讨论并回答问题。

①出口汽车总量比去年增加三成。②北京出游人数比去年增加两成。

【共学】

教师活动：

1.理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”。

刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

2.尝试说说这些成数表示什么？

活动意图：让学生理解成数的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。

二、运用成数的含义，解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

    教师活动：

（2）引导学生分析题目，理解题意：

① 今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

② 找出数量关系式。

③ 学生独立根据关系式，列式解答。

④ 小组交流。

【展学】

学生活动：学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）。

方法一： 350×（1-25%） 

            =350×75%

=350×0.75  

=262.5(万千瓦时)

方法二：350-350×25%              

=350-350×0.25

            =350-87.5

            =262.5（万千瓦时）

【验学】

三、自主练习，巩固提升

【巩固练习】1.课件出示教科书P9“做一做”。

【课堂作业】1.按要求，写一写。

（1）30％ ：（     ）    90％：（     ）（成数）

（2）五成 ：（     ）    二成五：（     ）（百分数）

（3）15％     读作：（     ）（成数）   （     ）（折扣）

2.课本P13第4、5题。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获或疑问？

五、板书设计

【延学】

1. 安陆某特产店一每包15元的价格购进一批枣糕，加价四成出售，卖到还剩20%时，除去成本，还获利216元，问这批枣糕共有多少包？

集体备课教案

（主备人：胡淼）

课题

3. 税率

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.知道纳税的含义和税收的用途，知道应纳税额和税率的含义，会根据具体的税率计算税款。

2.在探索交流的过程中，进一步体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题、解决问题的能力。

3.增强法治意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，培养纳税意识。

教学重、难点：

重点: 理解纳税的意义以及求应纳税额的方法。

难点: 建立税率问题与百分数问题之间的联系，灵活解决问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、初步了解纳税的意义，导入新课

1.课件出示教科书P10的主题图。

师：自改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，各项建设全面展开，你们知道开展这些建设的费用是从哪儿来的吗？

师：这些都是国家用收来的税款建设的。(课件出示纳税有关知识)

2.揭示课题。

师：这节课我们就来学习与税收有关的知识——税率。(板书课题：税率)

【共学】

二、引导探究，深入理解意义

1.了解纳税的种类及相关概念。

师：你知道哪些税收的项目？

师：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。缴纳的税款叫做应纳税额(板书)。请同学们大胆地猜一猜，你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢？

2.结合实际，理解概念。

师：同学们的猜想很有道理。应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。说说以下税率各表示什么意思。（出示课件。）

【学情预设】预设1：应缴纳的增值税占销售额中应纳税部分的3%。

预设2：应缴纳的个人所得税占奖金的20%。

师：你能根据应纳税额及税率的概念用公式表示出应纳税额、各种收入和税率三者之间的关系吗？

学生讨论后交流，教师根据汇报板书。

【展学】

三、自主尝试，解决有关“税率”的问题

1.解决简单的税率问题。课件出示教科书P10例3。

(1)阅读理解题意。

师：你明白“应纳税销售额”“增值税”的意思吗？你是怎样理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义的？

(2)明确算理，列出算式。

引导学生写出关系式并解答。

方法1：把百分数化成分数来计算。30×3%=30× =0.9（万元）

方法2：把百分数化成小数来计算。30×3%=30×0.03=0.9（万元）

2.探究个人所得税问题。

师：不仅企业单位要缴税，个人也要缴税。

出示教科书P10“做一做”。

（1）学生独立解答。

（2）展示交流，找出错例进行订正。

3.总结提升。

师：同学们，今天我们解决了有关“税率”的问题，和前面学习的百分数问题相比，你有什么发现呢？

【学情预设】

预设1：解决税率问题的解题思路和方法与百分数问题完全相同。

预设2：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少。

师：解决税率问题时，我们可以根据应纳税额、各种收入中应纳税部分和税率之间的数量关系，按照百分数问题的解题思路和方法来计算。

【验学】

四、巩固练习，知识运用

【巩固练习】1.P10做一做

【课堂作业】1.课本P14第6题、第7题。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获，还有那些疑问？

六、板书设计

【延学】

1.按照我们国开始实行的最新个人所得税征收标准，个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的部分要纳税，称之为应税所得额；月收入超过5000元的超过部分按下面的标准征税：

（1）小新爸爸上个月的税前收入是18800元，那么应缴纳税多少元？

（2）小新妈妈这个月缴纳了605的税，那么小新妈妈这个月的税前收入是多少元？

集体备课教案

（主备人：胡淼）

课题

4. 利率

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力。

3.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

教学重、难点：

重点:掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。

难点:能运用利息的计算方法，解决实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、理解存款的意义，导入新课

1.谈话导入问题。

师：你知道家里节约下来或暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？

师：根据调查，大多数家庭会把节约下来或暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？

2.揭示课题。

师：同学们说得很有道理，人们把节约下来或暂时不用的钱存入银行，这样不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。（板书课题：利率）

【共学】

二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念

1.自学存单了解本金、存期、利率等概念。

师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出示存单）

师：从存单中你可以获取哪些信息？

师：你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.5%”分别表示什么意思？

师：那什么是利息呢？

师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。

(板书：)

【学情预设】学生会说出用10000×1.5%×1＝150（元），教师给予肯定，并引导学生总结求利息的方法。（板书：利息＝本金×利率×存期）

2.感知利率的含义。

课件出示中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。

师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。

师：利率由银行规定，利率有时会随着国家的经济发展而变动，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同，利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。

三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题

1.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

2.独立思考，列出算式。

师：同学们能否尝试列式解决问题？

【展学】

【学情预设】

预设1：5000×2.10%＝105（元）　5000＋105＝5105（元）

预设2：5000×2.10%×2＝210（元）　5000＋210＝5210（元）

预设3：5000×（1＋2.10%×2）＝5210（元）

3.展示交流。

（1）师：你同意哪种做法？说说你的想法。

（2）师：谁能说说正确的做法的思路？

(3)改错、订正，规范解答。

活动意图：让学生理解，利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（1）利息=本金×利率×时间

（2）计算连本带息的方法：连本带息取回的钱 = 本金+利息

【验学】

四、巩固练习，知识运用

【巩固练习】学生完成教科书P11做一做。

【课堂作业】

1.王强去年的总收入是5万元，他把其中的80%存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，（1）他可获得多少利息？（2）他一共能取出多少元?

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

6、
板书设计

【延学】1.课本P14第10题

集体备课教案

（主备人： 胡淼）

课题

5.解决问题

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。

2.经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物最优化方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。

教学重、难点：

重点:理解不同销售方式的正确含义，能正确计算出优惠后的价格。

难点:根据实际情况选择最优方案。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、谈话引起学生兴趣，引出课题　

师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。谁来说一说，你都知道哪些促销方式？

师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。（板书课题：解决问题）

【共学】

二、经历解决问题的过程，优选购买方案

1.课件出示教科书P12例5。

(1)阅读理解题意。

师：你读到了哪些数学信息？

师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？

师：你同意哪种说法？（学生充分表达自己的想法。）

师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。

（2）分析与解答。

【展学】

【学情预设】预设1：230×55%＝126.5（元），230－50＝180（元），126.5＜180，选择A商场更省钱。

预设2：230×55%＝126.5（元），230－50×2＝130（元），126.5＜130，选择A商场更省钱。

师：你同意哪种方法？说说你的想法。

师：要正确理解“每满100元减50元”的意思，才能正确解决问题。（板书正确过程。）

（3）回顾与反思。

师：如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？

【学情预设】130÷230≈56.5%，大约相当于打五七折。

师小结：买230元的东西，每满100元减50元不如打五五折实惠。

2.思维提升。

师：请大家想一想，“每满100元减50元”和打五五折哪种促销方式更实惠？在什么情况下两种促销方式的结果相差不多？在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？（课件出示习题。）

小组讨论后，全班交流。

【学情预设】预设1：当总价为300元时，“每满100元减50元”比打五五折划算。

预设2：当总价为334元时，“每满100元减50元”和打五五折这两种促销方式结果相差不多。

预设3：当总价为290元或390元时，打五五折比“每满100元减50元”划算得多。

师小结：我们在解决问题时，要注意“每满100元减50元”只是对总价中的100元打五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。

【验学】

三、巩固练习，知识运用

【巩固练习】1.课件出示教科书P12“做一做”

【课堂作业】1.课本P14第8、9题

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计

【延学】

    1.甲、乙、丙三个特产店的脐橙原价都是50元一箱，现在他们对脐橙搞促销活动：

  （1）若买3箱脐橙，在这三个特产店购买各应付多少钱?应选哪个特产店更便宜？

（2）若买7箱脐橙，应选哪个特产店更便宜？

集体备课教案

（主备人： 胡淼）

课题

综合与实践生活与百分数

班级

时间

2025.01

教师

教学目标：

1.了解普通储蓄存款、购买国债和购买理财产品三种理财方式，知道利率是在动态调整的，了解调整原因，认识千分数和万分数。

2.学习理财，能对自己设计的理财方案有比较合理的解释，并初步获得运用数学知识解决问题的能力。

3.进一步了解百分数在生活中的应用，提高数学应用意识和实践能力。

教学重、难点：

重点:经历活动的全过程，设计合理的理财方案。

难点:学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

【导学】

一、交流收集的资料，揭示课题

师：这一单元我们学习了用百分数解决实际问题，我们今天继续来了解百分数在生活中的应用。（板书课题：生活与百分数）

师：课前大家已经到附近的银行调查了最新的利率，与教科书P11的利率表进行对比，你有什么发现？

师：根据你的了解说说国家调整利率的原因。

师：银行存贷款利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存贷款的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。

【共学】

二、设计合理方案，解决存款问题

1.课件出示教科书P15活动2部分内容。

（1）阅读理解题意。

师：银行的利率是根据实际需求不断调整的，而我们在银行存款时，可以合理选择理财方式，从而争取得到更多的收益。下面是某银行普通储蓄存款利率表，要想获利最大，你会选择哪种理财的方式？

（2）组织学生分组合作计算利息。（提示：可以用计算器计算。）

师：经过比较，我们知道了李阿姨把50000元按整存整取三年期的存2次，利息最高。

2.课件出示教科书P15活动2部分内容。

师：理财产品种类有很多，我们可以选取一种来考察，例如理财产品A。（课件出示国债利率表和理财产品A利率表。）

以小组为单位，进行设计和计算。

【展学】

【学情预设】预设1：

预设2：

    预设3：

   3.展示交流，选择最优方案。

师：现在请大家比较刚才设计的几种理财方式，哪一种收益最大？

【学情预设】经过比较发现购买1次六年期理财产品A所得到的收益最大，因为利息最高。

师：同学们真了不起，帮助李阿姨设计了收益最大的理财方案。当然，要想获得收益可不止普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品等（板书），大家在课后可以根据自己收集的相关利率进行合理设计，看看还有没有更合理的存款方案。

三、认识千分数和万分数

课件出示教科书P15“你知道吗？”。

师：在生活中，除了有百分数，还有千分数和万分数。请大家自学教科书P15“你知道吗？”，然后跟大家介绍一下你的收获。

四、巩固练习，知识运用

【巩固练习】1.下表是2023年1月某银行公布的存款利率，请将下表填写完整。

【课堂作业】1.爸爸购买一辆标价14万元的汽车，分期付款要加价8%，如果一次性付清可按九五折优惠。分期付款比一次性付清多付多少万元？

五、课堂小结

师：通过本节课的活动，你有哪些收获？

六、板书设计

【延学】

1.下面是李奶奶家两张存款单的部分信息。到期时，李奶奶连本带息取出的钱够买一辆标价为10400元的农用三轮车吗？