《乘法的初步认知》在旧教材中,就是在二年级上册出现;新教材改动之后,依然在二年级上册出现。说明在二年级上学期,学生平均年龄7岁的这个阶段,对乘法的初步认识以及表内乘法的学习,是符合他们的认知规律的。
《乘法的初步认识》是乘法学习的种子课,这一课时的内容非常重要。对乘法意义的理解,将会贯穿学生在整个小学阶段的学习。在研读教材的过程中,我结合学生的认知水平,将《乘法初步认识》的教学重点放在一个乘数是什么,另一个乘数是什么,乘法算式表示什么。整节课,我还是分成三个环节。第一环节是先行组织环节。出示主题图,让学生先在图中找出数学信息;然后根据数学信息列出加法算式。在这一个环节列出的算式有3+3+3+3=12,6+6+6+6=24,2+2+2+2+2+2+2=14,......。这些算式给学生新知的学习,罗列了丰富的素材。第二个环节,观察刚才写出的算式,你有什么发现?这个问题的提出,旨在让学生观察,这些算式的加数都是相同的,从而引出乘法算式。值得一提的是,同样的内容,同样的方法,两个班呈现出来截然不同的观察结果。三班的学生,很快就发现了加数相同这一特点;而四班的学生,则是把眼光集中在了数字上,比如算式6+6+6+6=24中6可以写成3+3,比如算式3+3+3+3=12和2+2+2+2+2+2+2=14中,计算结果都有2;......等等五花八门,但是离题万里的发现中。课后我反思,为什么四班在跑偏的道路上越跑越远,跟我没有及时制止有关。第一个学生说跑偏之后,我没有评价,后面的学生见状都纷纷跑偏,这是我的问题。我当时想的是,先不评价学生,看看后面有没有正确的答案,没想到越跑越偏。后来我让学生停下来,引导他们重新进行观察,顺利得到了想要的答案。但还是浪费了一些时间。学生发现相同加数之后,我直接告诉他们,这样的加法算式可以写成乘法算式。我带着他们,一个一个的去写。每写一个,我都要问相同的问题:这个乘数是什么?另一个乘数是什么?这个乘法算式表示什么?我采用了同桌互相说、指名单独说、集体说等多种方式。这个活动花费了大量的时间,但这是必要的,学生只有能说明白了,才能理解乘法的意义。我带着写了几个之后,进入第三个环节,自己动手写一写,也就是检测环节。从学生写的情况来看,大部分学生已经判断什么样的加法算式可以写成乘法算式,以及怎样写乘法算式。这节课的目标基本达成。乘法的本质意义是相同加数加法的简便运算。很多教师会根据教材安排,让学生写很长的加法算式,然后来感受乘法算式的简便。我的做法是,先把乘法的意义给学生夯实,确保每一个学生都能理解乘法的意义;然后抛出思考问题:我们为什么要把相同加数的加法算式写成乘法算式呢?学生在理解了乘法意义的基础上,很自然的就能想到乘法是相同加数加法的简便运算。还有一个问题在教参里,明确了相同加数写在前,相同加数的个数写在后,有同事提出了疑问,是不是要规定学生?要按照这样的顺序是写乘法算式。我的想法是,不用刻意去规定相同加数、相同加数的个数的书写位置。只是在具体的情境中,要让学生根据情境说出相同加数、相同加数的个数。比如3×2=6,如果具体情境是3行圆片,每行2个,那么学生必须要说出3是相同加数的个数,2是相同加数,根据学生的认知和语言,可以直接说3是个数,2是加数,3×2=6表示3个2相加。如果没有具体情境,那么3×2=6,就可以直接说3个2相加,或者2个3相加,都是可以的。从两个班完成作业的情况来看,学生掌握情况比较好,每个班大概有两三个比较慢的学生,还存在问题。这也没关系,我的课堂允许学生慢慢学习,慢慢成长。