人教版六年级数学下册期末复习计划_6数余峰
2024-2025下学期六年级数学复习计划
1、指导思想
以新课标为核心，立足学生认知基础，通过结构化梳理、错题归因、实践应用三大路径，实现知识脉络贯通与思维进阶，强化学科核心素养（运算能力、空间观念、模型思想、数据分析意识、推理能力），为小升初衔接奠定基础。
2、复习内容要点
1.数与代数：分数与百分数应用、比例与比例尺、四则混合运算、简易方程。
2.图形与几何：平面图形（圆、多边形）周长与面积、立体图形（长方体、正方体、圆柱圆锥）表面积与体积。
3.统计与概率：统计图（条形、折线、扇形）分析、可能性计算。
4.综合与实践和数学广角（思想方法渗透）。
3、复习目标、复习要求与做法
专题一：数与代数
（1）意义与联系辨析：
做法： 设计对比表格/思维导图，系统梳理整数、小数、分数四则运算的意义、法则、联系与区别。设计判断题、选择题，聚焦易混淆点（如：a÷b 与 b÷a 的区别；求一个数的几分之几 vs 已知一个数的几分之几求这个数；比的基本性质应用）。
（2）运算能力强化：
做法： 精选涵盖分数、百分数、小数混合的四则运算题，强调运算顺序、括号使用（特别是中括号）。专项练习简便运算，总结分数、百分数中运用乘法分配律、结合律、商不变性质等的常见题型（如：提取公因数、拆数）。设置“陷阱题”，检验审题（运算符号、括号）和计算的准确性。
（3）比与比例深化：
做法： 复习比的化简、求比值、比例的基本性质（内项积=外项积）。通过实例（如地图、模型、速度、工作量等）深入理解比例尺、正比例、反比例的意义和判断依据（比值一定/乘积一定）。设计多样化的解比例题和应用题（如：按比例分配、比例尺应用、正反比例解行程/工程问题）。对比练习正比例应用题和反比例应用题。
（4）综合应用提升：
做法： 创设真实或模拟的生活情境题（购物折扣、存款利息、纳税计算、溶液配比、工程合作、行程问题中的比例关系等）。强调分步解题思路：识别关键信息 -> 判断数量关系（是分数问题、百分数问题还是比例问题？） -> 选择合适方法（算术法、方程法） -> 列式计算 -> 检验答案合理性（估算、代入验证）。进行“一题多变”训练：改条件、改问题、补充条件，让学生体会不同解法。
（5）探索规律：
做法： 设计数列规律、图形（点阵、小棒摆图形）规律的题目。引导学生观察、比较、归纳，尝试用字母表示第n项或总数量。
专题二：空间与图形
（1）公式溯源，理解本质：
做法： 切忌死记硬背！ 引导学生回顾或动手操作演示公式推导过程：圆的周长通过“化曲为直”测量或正多边形逼近；圆面积通过剪拼转化成长方形；圆柱侧面积展开成长方形；圆柱体积通过长方体体积推导（底面积×高）；圆锥体积通过等底等高圆柱实验推导（1/3关系）。设计填空题/简答题考察推导思路。
（2）概念清晰，特征把握：
做法： 利用模型、实物或绘图，明确圆柱、圆锥的底面（圆）、侧面（曲面）、高的定义（特别注意圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂线段）。辨析概念题（如：圆柱的侧面展开一定是长方形吗？圆锥的侧面展开是什么图形？半圆的周长包含直径吗？）。
（3）公式应用与变式：
做法： 练习标准计算题。重点练习“无盖”圆柱（少一个底面）、通风管（只有侧面）等变式表面积计算。组合图形（如圆柱与长方体组合、圆环、含半圆图形）的周长与面积计算。解决实际问题：计算水桶用料、压路机压路面积、粮囤容积、沙堆重量（需知密度）、车轮滚动距离等。强调单位换算和结果合理性判断。
（4）等积变形与转化思想：
做法： 设计利用体积不变原理解决的问题，如将圆柱形橡皮泥捏成圆锥，求圆锥的高；长方体容器中水倒入圆柱形容器求水深等。体会空间图形的转化思想。
专题三：统计与概率初步
（1）统计图表选择与应用：
做法： 提供同一组数据，让学生选择并说明理由该用哪种统计图（条形-比较数量多少；折线-看变化趋势；扇形-看部分与整体关系）。看图分析题：让学生根据提供的统计图，回答关于数据提取、比较、趋势、占比、预测等问题。设计小型调查项目（如班级同学喜欢的运动），经历数据收集、整理、描述（画图）、分析的过程。
（2）可能性理解：
做法：通过摸球、转盘、掷骰子等实例，感受随机现象。判断事件可能性并用分数表示（如：抛硬币正面朝上；抽扑克牌抽到红桃A；明天本地会下雨 - 强调预测性）。计算简单等可能事件概率（如：掷一个骰子点数为3的概率是1/6）。辨析“可能性大小”与“实际发生次数”的区别。
专题四：数学广角与综合实践（思想方法渗透）
（1）思想方法渗透：
做法：在各专题复习中有意识地强调和运用。例如：解分数应用题画线段图（数形结合）；求不规则图形面积转化为规则图形（转化）；用方程建模（模型思想）；逻辑推理题（推理）；选择最优方案（优化）。专题小结时点明所用思想方法。
（2）综合实践与探究：
做法： 设计跨学科或生活化的综合应用题（如：计算家庭水电费涉及小数乘法、统计；设计包装盒涉及长方体表面积和最优方案；利率计算与比较）。设计开放性问题（如：给你一定预算和商品信息，如何购物最划算？根据部分数据推测整体情况？）。鼓励小组合作探究，撰写简单报告。
4、复习措施
1.重视基础知识的复习，加强知识之间的联系。使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械地背诵；但是对于计量单位要求学生在记忆时，比较相对的单位，理顺关系。
2.在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。（1）四则混合运算计算方面，重在整数、小数、分数的四则混合运算，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习；（2）在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题类型的衍射性指导学生学习；（3）应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，练讲结合，归纳总结，抓订正抓落实；（4）其它的在复习过程中穿插进行，以学生的不同情况作出具体要求。
3.在复习过程中注意启发，加强培优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。
4.在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳和整理，对学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。
5.在复习当中，对学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真地与学生进行反馈交流。以期达到复习目标。
五、复习进程大致安排
以下复习安排，只是初步的计划。如果在复习进程中遇到不科学或不合适，可以做相应的调整。
节次 | 日期 | 复习内容 | 典型题例 | 备注 | 备课 负责人 |
1 | 6.11 | 图形与几何 （1）平面图形 | 1.如图，阴影部分的面积是方格图的（ ） A． 2.如图，平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是（ ）。 3.如右图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形（单位：dm）。三角形的面积是（ ）dm2，梯形的面积是（ ）dm2。 4.张大爷用55m长的栅栏靠墙围了一块空地（如图），这块空地的占地面积是( )m2。 5.图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽。阴影部分面积是60cm2，圆的面积是（ ）。
6.将一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形。已知平行四边形的周长是24.84cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。
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4.提高学生解决问题的能力。 | 张 琼 王小华 |
2 | 6.12 | 图形与几何 （2）立体图形 | 1.一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm（长、宽、高均不相等且为整数），这个长方体的体积最大是（ ）cm2。 A．42 B．48 C．60 D．30 2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是（ ）cm3 3.如图，一个透明圆柱形水杯，已知杯中有水240毫升，还可以再装水（ ）。 4.把一个底面半径为2厘米的圆柱转化成一个近似的长方体(如图所示)，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积为( )立方厘米。
| 1.立体图形的表面积和体积有关计算。2.重视有关面积和体积的转化。3.有关圆柱的“切割”问题，表面积和体积的综合运用。4.提高学生空间想象能力。 | 张 铭 宋 涛 |
3 | 6.13 | 模拟检测 |
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| 余 峰 |
4
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6.16 |
数与代数（1） |
3.把一条长 2 米的丝带，按相等的长度剪了 4 次，每段占整条丝带的 ( ) , 每段丝带长（ ）米，是 1 米的（ ）。
4.用 a、4、5、12 四个数可以组成比例，a 最大是（ ），最小是（ ）。 5.如果 M=2×3×a，N=2×a×5，那么，M与 N的最大公因数是 ( ) 最小公倍数是（ ）。 6.把 10 克盐和90 克水配成盐水，现在又加入 20 克盐，要使得盐水浓度不变，应该加入（ ）克水。 7.家到学校，甲要7分钟，乙要9分钟，甲、乙速度比是（ ）。 8.如果 2x=3y，那么，x 与 y 成x 与 y 成 （ ）比例；如果 6:x=y:5,则 x 和 y 成（ ）比例。 9.在比例尺是1:5000000地图上，量得A城与B城的距离是lO厘米。 一辆汽车以每小时80千米的速度从A城开往B称，需要（ ）小时。 10.一个长方体的所有棱长之和是72分米，长:宽:高是3:2:1 ,这个长方体的体积是（ ）立方分米。 | 1.数的认识、数的读与写、近似数等。2.在数轴上认识整数、负数、小数、分数和百分数的位置。3.分数的双重意义和应用。4.倍数和因数、最大公因数和最小公倍数的应用。5.比和比例，比例尺的应用和按比分配解决问题。6.提高学生运用知识的能力。 |
蔡 黎 孙安泉 |
5 |
6.17 |
数与代数 （2） | 1.甲是乙的4/5，则甲与乙的比是（ ），甲比乙多（ ）％，乙比甲少（ ）％。 2.（1）六（2）班男生人数比女生人数多1/5 ，如果女生有30人，那么男生有( ) 人。 （2）六(1)班男生人数比女生人数多20%，男生有30人，女生有（ ）人。 （3）学校买来20个篮球，买的足球比篮球少1/4，学校买来足球（ ）个。 （4）学校买来20个篮球，比足球少1/4 ，学校买来足球（ ）个。 （5）学校买来篮球和足球共20个，其中篮球与足球的个数比是3:1，学校买来篮球（ ）个。 （6）学校买来篮球和足球共20个，其中篮球个数是足球个数的少1/3，学校买来篮球（ ）个。 3.某商场搞促销活动，一件商品在八折后售价比原价节约了60元，该商品原价为（ ）元。 4.《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元不超过8000元的部分，应按 3％ 的税率缴纳个人所得税。张叔叔每月工资收入5800元，他需要缴纳个人所得税（ ）元。 5.据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用80张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用70张，实际用了多少天？（用比例解答） 6.聪聪和明明骑摩托车同时从同一地点向相反方向行驶。0.5小时后相距47.5千米，聪聪每小时行驶42.5千米，明明每小时行驶多少千米？(用方程解决） 7.一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了2分球和3分球各多少个？ 8.欢欢读一本书，已读页数和未读页数之比5:4,如果在读27页，已读页数和未读页数的比是2:1。这本书共有多少页？ |
2.分数、百分数和比的综合性应用问题。3.利用方程（简易方程、比例方程）解决实际问题。4.常见应用问题的类型。（相遇问题、行程问题、鸡兔同笼、分段计费问题等）。5.培养学生的计算能力。6.对比训练，体会单位“1”的重要性，建立算术法和方程法，解决实际问题。 |
邹亚玲 李 媛
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6.18 |
统计与概率 | 1.气象台要绘制一张统计图，分析上周平均每天气温的高低变化情况，应选用( )统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 2.六年级一班有 40 名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。下面三幅图中，( )图准确地表示了这一结果。
4.口袋里有形状大小相同的球，其中红球有5个、白球有3个、黄球有2个，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（ ）（填分数），摸到白球的可能性是（ ）（填分数）；如果要保证摸到有两个不同颜色的球，至少要摸（ ）个球；如果要让摸到三种颜色的球的可能性一样，要添加白球（ ） 个、黄球（ ）个。 5.端午节是我国的传统节日之一，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了调查，并将结果绘制成如图所示的统计图（不完整）。 了解程度分为：A.很了解； B.比较了解： C.了解较少； D.不了解。
（1）若了解程度为A的学生占被调查总人数的32%，则本次共调查了多少人？ （2）把条形统计图补充完整。(先计算，再补） （3）扇形统计图中，B所在部分的圆心角是( )° （4）如果该校共有学生800人，请你估计一下，这所学校所有学生中对端午节文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？ 6.甲、乙两人玩扑克牌9张牌上分别标着 2、3、4、5、6、7、8、9、10游戏。游戏规则为每次抽出1张，若抽出的牌小于 5，则甲胜；若抽出的牌大于5，则乙胜；若抽出的牌为 5，则重新抽牌。 （1）这个游戏规则公平吗?为什么? （2）你认为应该怎样修改游戏规则，才能使游戏公平? | 1.结合情景会选择合适的统计图。2.结合统计图的特征会解决简单的实际问题。3.会判断和计算可能性的大小，认识游戏的公平。 4.在大情景中，结合统计图和统计表，进行对数据的整理和分析，提出数学问题和预测，并解决实际问题，培养学生的数据意识。 |
苗慧敏 肖翠敏
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6.19 |
综合与实践数学广角 | 1.小强从一楼走到二楼要走16个台阶，照这样计算，他从二楼走到四楼(每层楼的台阶个数相同)要走( )个台阶。 2.在正方形的操场四周栽树，每隔10米栽一棵(四个角都栽树)，如果操场的周长是520米，那么一共能栽( )棵树，每边有( )棵。
4.把红、黄、蓝三种颜色球各6个放在一个盒子里，至少取（ ）个球才能保证有4个同色。 5.根据下面各式的规律填一填，算一算。 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9+13=（ ） 1+3+5+7+9+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 6.有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另1盒轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以保证找出这盒牛奶。 7.如图所示，将三角形ABC的边AC延长到点D， BC延长到点E。 （1）已知∠1=60度，∠4=110度，那么∠2=（ ），∠5=（ ） . （2）说明∠4=∠1+∠2吗？为什么？
| 1.植树问题、找次品、沏茶问题、数与形和数学推理等数学广角典型问题。2.涉及画图、列表格等数学方法，培养学生数感、模型意识、推理意识。3.通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系和规律，培养学生的应用意识和创新意识。 |
孙建国 王本礼 |
8 | 6.20 | 模拟检测 |
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| 余 峰 |
9 | 6.23 | 错题整理 | 查漏补缺（针对模拟卷和错题本重点突破）。 |
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10 | 6.24 | 典型题整理 | 收集近几年的小考题，梳理题型，整理典型题。 |
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②在直线上方标注：12.5％，-1;在直线下方标注：-3/4
3.一根均匀的细竹竿,中点位置拴上了绳子,两边等距离刻上了刻度。有两个相同的塑料袋和若干枚相同的棋子。要保持平衡，如果在一个塑料袋里放3枚棋子挂在左边刻度4处,那么另一个塑料袋应放4枚棋子挂在右边刻度( )处;如果一个塑料袋里放1枚棋子挂在右边刻度4处,那么另一个塑料袋应放4枚棋子挂在左边刻度( )处或放( )枚棋子挂在左边刻度2处。
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