一、寻找例题间的联系
封闭图形中的植树问题例3教学前,学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的,此时的学生很少把它看作植树问题,因此教学时我安排摆棋子一环节,主要用意在于:1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通,使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律(即间隔数等于棵数),但这个规律对学生后继的学习很重要,学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题,比如:在解决正多边形的植树问题时,特别是在解决封闭曲线的植树问题(如绕一个圆形的溜冰场一周种树时)显得尤为方便。否则,学生很难想到用间隔数去解决问题,也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通,初步感知规律,然后再回到例3中的问题,引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中,让学生有所感悟:封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律(即间隔数就等于棵数)来加以解决。
二、精心设计教学流程
教学时我是这样设计的:大屏幕出示围棋图,先让学生数一数每边有多少棋子,学生数出每边都有19个棋子。然后,接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子?放手让学生自己去解决出现了不同的结果,很多学生开始都认为每边放19个棋子,四条边,就用19×4=76个,而有的通过数,发现实际只数出有72个棋子,那为什么是72个而不是76个呢,有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”,因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后,还有没有其他的方法,19×2+17×2=72个,还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4,让学生自己去争论,发现规律:封闭图形棵树等于间隔数。
三、反思不足促进教学
不足之处:
1. 对于围棋中得植树问题,数量相对比较大,学生想象比较难,教学时引导不够,学生思考不到位。最好应该放慢教学速度,给学生动手操作的时间,这样感触更加深刻。
2. 部分学生区分不开:间隔数和间距的概念,应该结合生活中得实例来说明。
3. 在学习了三种类型的植树问题之后,对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题,学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。
植树问题对于学生的掌握,相对比较难,以上是我在教学中发现的学生中存在的问题,针对这些问题,安排一节练习帮助学生巩固和掌握。