人教版五年级数学上册《总复习——植树问题》_5数余峰

集体备课教案

（主备人：张  铭）

课题

植树问题复习课

班级

时间

2023.12

教师

教学目标：

1、利用数形结合体会植树问题的模型。

2、借助植树问题解决实际问题。如；敲钟问题，上楼问题。

3、封闭图形的植树问题。

教学重、难点：

重点: 利用数形结合体会植树问题的模型。

难点: 借助植树问题解决实际问题。如；敲钟问题，上楼问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

1、知识回顾

1、植树问题中的4个概念是什么？

全长，间距，间隔数，棵数。

2、前面三个概念的数量关系是怎样的？

3、棵树和间隔数的数量关系呢？

两端都栽：棵树=间隔数+1

两端都不栽：棵树=间隔数-1

一端栽一端不栽（封闭图形）：棵树=间隔数

回顾：有一条长180米的大桥，在大桥的一边每隔30 m安装一盏路灯。

①如果两端都安，需路灯（     ）盏。

②如果两端都不安，需路灯（     ）盏。

③如果只有一端安，需路灯（     ）盏。

归纳小结：

2、典型例题

（1）求间距

1、一条路长12 m，在它的一旁摆了6盆花（两端各有一盆花），每两盆花之间相距（        ）m。

（变式））植树节“雷锋少年”在一条小路的一旁栽树，每4米栽一棵(两端都要栽)，一共栽了81棵。现在要改为只栽51棵(两端的树不动)，间隔应改为多少米？

（2）植树问题应用

2.（锯木头问题）把一根长24米的木料锯成3米长的小段，如果每锯一次需要4分钟，锯完这根木料需要多长时间？

3.（上楼问题）小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？

4.（敲钟问题）时钟4时敲4下，用时12秒敲完。8时敲8下，用时多少秒敲完？

（3）综合类应用（封闭图形和方阵问题）

5.在正方形的操场四周栽树，每隔10米栽一棵(四个角都栽树)，如果操场的周长是520米，那么一共能栽(　)棵树，每边有(　)棵。

6.庆祝元旦的会场前摆设了一个正方形的鲜花方阵，最外层每边摆12盆黄花，其余部分都是红花，黄花一共有多少盆？红花一共有多少盆？

棵数=每边棵数×边数-边数 /  棵数=（每边棵数-1）×边数

全部棵数=每边棵数×每边棵数

3、巩固练习

1、全长约33.6km，从起点到终点共设站点24个，平均每相邻两个站点之间的距离约是多少千米？

2、在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？

3、一个正方形草地的四周，每边栽树6棵(四个顶点都栽)，每两棵树相隔2米，求这个正方形草地一周的长度。

4、小龙潭公园有一个池塘，周长600米。如果沿着池塘周围每隔15米栽一棵树，在相邻两棵树之间安装一把椅子，一共要栽多少棵树？安装多少把椅子？

四、课后练习

1、一根绳子长12米，每隔2米打一个结，平均每打一个结需要15秒，打完结一共需要多长时间？

2、一根钢筋每2米截一段，截了3次正好截完，这根钢筋长（  ）m。

3、钟楼的大钟，几时就敲几下。6时敲6下，共用了10秒。10时敲10下，几秒敲完？

4、学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，一共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？

5、一个圆形舞台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆月季花，共需要多少盆花？

6、王老师用图钉展示学生作品，如图，12张画一共需要多少枚图钉？

7、恒泰超市，它的每层高度是3.1米，从1楼乘每秒3.3米的电梯，若中间不停留，28秒能到达第30层楼吗？

8、五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边16人。最外层一共有多少人？这个体操队形里一共有多少人？

【选做题】

1.在一个正方形花坛的每条边上摆5盆鲜花，四条边上最多能摆（）盆，最少能摆( )盆。

2.一个圆形舞台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆一盆月季花，一共需要多少盆花？

五、课堂小结

你有什么收获？还有什么疑问吗？

六、板书设计

植树问题

两端都栽：棵树=间隔数+1

两端都不栽：棵树=间隔数-1

一端栽一端不栽（封闭图形）：棵树=间隔数

教学反思：